Упр.33.17 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) -1, (3)корень(-5), (4)корень(0,1);
б) 0, (3)корень(-0,25), (5)корень(-29);
в) -2, (5)корень(-1,5),(3)корень(-9);
г) 1, (3)корень(2), (3)корень(-2) .

1. а) Сравним числа $$-1,\ \sqrt[3]{-5},\ \sqrt[4]{0{,}1}.$$

   Так как $$\sqrt[4]{0{,}1} > 0,$$ а $$\sqrt[3]{-5} < -1,$$ то

   $$\sqrt[4]{0{,}1} > -1 > \sqrt[3]{-5}.$$

2. б) Сравним числа $$0,\ \sqrt[3]{-0{,}25},\ \sqrt[5]{-29}.$$

   Имеем $$\sqrt[3]{-0{,}25} > -1,$$ так как $$(-1)^3=-1<-0{,}25,$$ и $$\sqrt[5]{-29} < -1,$$ так как $$(-1)^5=-1>-29.$$

   Значит,

   $$0 > \sqrt[3]{-0{,}25} > \sqrt[5]{-29}.$$

3. в) Сравним числа $$-2,\ \sqrt[5]{-1{,}5},\ \sqrt[3]{-9}.$$

   Так как $$(-2)^5=-32<-1{,}5,$$ то $$\sqrt[5]{-1{,}5} > -2.$$

   Так как $$(-2)^3=-8>-9,$$ то $$\sqrt[3]{-9} < -2.$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[5]{-1{,}5} > -2 > \sqrt[3]{-9}.$$

4. г) Сравним числа $$1,\ \sqrt[3]{2},\ \sqrt[3]{-2}.$$

   Так как $$\sqrt[3]{2} > 1,$$ а $$\sqrt[3]{-2} < 0,$$ то

   $$\sqrt[3]{2} > 1 > \sqrt[3]{-2}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[4]{0{,}1};\ -1;\ \sqrt[3]{-5}$$

б) $$0;\ \sqrt[3]{-0{,}25};\ \sqrt[5]{-29}$$

в) $$\sqrt[5]{-1{,}5};\ -2;\ \sqrt[3]{-9}$$

г) $$\sqrt[3]{2};\ 1;\ \sqrt[3]{-2}$$