Упр.33.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 2, (3)корень(5), (4)корень(17);
б) (3)корень(75), 4, (5)корень(100);
в) 3, (5)корень(40), (3)корень(7);
г) 2, (6)корень(60), (4)корень(20).

1. а) Сравним числа:

   $$5<2^3=8,$$

   значит, $$\sqrt[3]{5}<2.$$

   $$17>2^4=16,$$

   значит, $$\sqrt[4]{17}>2.$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[3]{5}<2<\sqrt[4]{17}.$$

2. б) Сравним числа:

   $$75>4^3=64,$$

   значит, $$\sqrt[3]{75}>4.$$

   $$100<4^5=1024,$$

   значит, $$\sqrt[5]{100}<4.$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[5]{100}<4<\sqrt[3]{75}.$$

3. в) Сравним числа:

   $$7<2^3=8,$$

   значит, $$\sqrt[3]{7}<2.$$

   $$2^5=32<40<243=3^5,$$

   значит, $$\sqrt[5]{40}<3.$$

   При этом $$\sqrt[3]{7}<\sqrt[5]{40}$$, так как $$7<40.$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[3]{7}<\sqrt[5]{40}<3.$$

4. г) Сравним числа:

   $$60<2^6=64,$$

   значит, $$\sqrt[6]{60}<2.$$

   $$20>2^4=16,$$

   значит, $$\sqrt[4]{20}>2.$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[6]{60}<2<\sqrt[4]{20}.$$

Ответ

а) $$\sqrt[3]{5},\ 2,\ \sqrt[4]{17}$$

б) $$\sqrt[5]{100},\ 4,\ \sqrt[3]{75}$$

в) $$\sqrt[3]{7},\ \sqrt[5]{40},\ 3$$

г) $$\sqrt[6]{60},\ 2,\ \sqrt[4]{20}$$