Упр.33.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) 0,02х^6 — 1,28 = 0;
б) -3/4 x^8 + 18 3/4 = 0;
в) 0,3х^9 — 2,4 = 0;
г) 1/8 х^4 — 2 = 0.

1. а) $$0{,}02x^6-1{,}28=0$$

   $$0{,}02x^6=1{,}28$$

   $$x^6=\frac{1{,}28}{0{,}02}=64$$

   $$x=\pm \sqrt[6]{64}=\pm \sqrt[6]{2^6}=\pm 2$$

2. б) $$-\frac34x^8+18\frac34=0$$

   $$-\frac34x^8+\frac{75}{4}=0$$

   $$\frac34x^8=\frac{75}{4}$$

   $$x^8=25$$

   $$x=\pm \sqrt[8]{25}=\pm \sqrt[8]{5^2}=\pm \sqrt[4]{5}$$

3. в) $$0{,}3x^9-2{,}4=0$$

   $$0{,}3x^9=2{,}4$$

   $$x^9=\frac{2{,}4}{0{,}3}=8$$

   $$x=\sqrt[9]{8}=\sqrt[9]{2^3}=\sqrt[3]{2}$$

4. г) $$\frac18x^4-2=0$$

   $$\frac18x^4=2$$

   $$x^4=16$$

   $$x=\pm \sqrt[4]{16}=\pm \sqrt[4]{2^4}=\pm 2$$

Ответ

а) $$x=\pm 2$$; б) $$x=\pm \sqrt[4]{5}$$; в) $$x=\sqrt[3]{2}$$; г) $$x=\pm 2$$.