Упр.33.12 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) х^4 = 17;
б) х^4 = -16;
в) х^6 = 11;
г) х^8 = -3.

1. а) $$x^4=17$$

   Так как степень чётная, то при действительных значениях $$x$$ получаем:

   $$x=\pm \sqrt[4]{17}$$

2. б) $$x^4=-16$$

   Четвёртая степень любого действительного числа неотрицательна, а справа стоит отрицательное число. Поэтому уравнение не имеет действительных решений.

3. в) $$x^6=11$$

   Извлекаем шестой корень:

   $$x=\pm \sqrt[6]{11}$$

4. г) $$x^8=-3$$

   Восьмая степень любого действительного числа неотрицательна, значит равенство с отрицательным числом невозможно. Решений нет.

Ответ

а) $$x=\pm \sqrt[4]{17}$$; б) решений нет; в) $$x=\pm \sqrt[6]{11}$$; г) решений нет.