Упр.30.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

является промежутком возрастания, если на рисунках 54—56 изображены графики производных этих функций.

Функция возрастает на промежутке тогда и только тогда, когда на этом промежутке её производная положительна: $$f'(x)>0.$$

Рассмотрим графики производных.

1. Для $$y=f(x)$$ на отрезке $$[-1;1]$$ производная отрицательна: $$f'(x)<0.$$ Значит, функция $$f(x)$$ убывает.

2. Для $$y=g(x)$$ на отрезке $$[-1;1]$$ производная положительна: $$g'(x)>0.$$ Значит, функция $$g(x)$$ возрастает.

3. Для $$y=h(x)$$ на отрезке $$[-1;1]$$ производная меняет знак: на $$[-1;0]$$ $$h'(x)>0$$, а на $$[0;1]$$ $$h'(x)<0.$$ Следовательно, функция $$h(x)$$ не является монотонной на этом отрезке.

Ответ

$$y=g(x).$$