Упр.30.32 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) промежутки возрастания функции у = f(x);
б) промежутки убывания функции у = f(x);
в) точки максимума функции у = f(x);
г) точки минимума функции у = f(x).

По таблице знаков производной видно:

• $$f'(x)>0$$ на промежутках $$(-\infty;-5)$$, $$(-2;8)$$ и $$ (8;+\infty)$$;
• $$f'(x)<0$$ на промежутке $$(-5;-2)$$;
• $$f'(x)=0$$ при $$x=-5,\,-2,\,8$$.

Функция возрастает там, где производная положительна, и убывает там, где производная отрицательна.

В точке $$x=-5$$ производная меняет знак с $$+$$ на $$-$$, значит, это точка максимума.

В точке $$x=-2$$ производная меняет знак с $$-$$ на $$+$$, значит, это точка минимума.

Ответ

а) $$(-\infty;-5)\cup(-2;+\infty)$$;

б) $$(-5;-2)$$;

в) $$x=-5$$;

г) $$x=-2$$.