Упр.30.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
на каких промежутках функция у = f(x) возрастает, а на каких — убывает:
а) рис. 49; б) рис. 50; в) рис. 51; г) рис. 52.
Функция возрастает там, где её производная положительна, и убывает там, где производная отрицательна. По данному графику производной определяем знаки $$f'(x)$$ и записываем промежутки возрастания и убывания.
а) Рисунок 49.
$$f(x)$$ возрастает на $$(-\infty;\,-2]\cup[2;\,+\infty)$$
$$f(x)$$ убывает на $$[-2;\,2]$$
б) Рисунок 50.
$$f(x)$$ возрастает на $$(-\infty;\,-4]\cup[0;\,3]$$
$$f(x)$$ убывает на $$[-4;\,0]\cup[3;\,+\infty)$$
в) Рисунок 51.
$$f(x)$$ возрастает на $$(-\infty;\,-6]$$
$$f(x)$$ убывает на $$[-6;\,+\infty)$$
г) Рисунок 52.
$$f(x)$$ возрастает на $$[-2{,}5;\,2{,}5]$$
$$f(x)$$ убывает на $$(-\infty;\,-2{,}5]\cup[2{,}5;\,+\infty)$$
Ответ
а) возрастает на $$(-\infty;\,-2]\cup[2;\,+\infty)$$, убывает на $$[-2;\,2]$$;
б) возрастает на $$(-\infty;\,-4]\cup[0;\,3]$$, убывает на $$[-4;\,0]\cup[3;\,+\infty)$$;
в) возрастает на $$(-\infty;\,-6]$$, убывает на $$[-6;\,+\infty)$$;
г) возрастает на $$[-2{,}5;\,2{,}5]$$, убывает на $$(-\infty;\,-2{,}5]\cup[2{,}5;\,+\infty)$$.
