Упр.30.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

в точках с абсциссами a, b, с, d, если график функции изображён на рисунках:
а) рис. 47; б) рис. 48.

а) По графику видно, что в точках a, b и d функция возрастает, а в точке c — убывает. Значит, знак производной определяется так:

$$f'(a)>0,\quad f'(b)>0,\quad f'(c)<0,\quad f'(d)>0.$$

б) По графику в точке a функция возрастает, в точке b имеет горизонтальную касательную, в точке c — излом, а в точке d снова возрастает. Поэтому:

$$f'(a)>0,\quad f'(b)=0,\quad f'(c)\text{ не существует},\quad f'(d)>0.$$

Ответ

а) $$f'(a)>0,\ f'(b)>0,\ f'(c)<0,\ f'(d)>0.$$
б) $$f'(a)>0,\ f'(b)=0,\ f'(c)\text{ не существует},\ f'(d)>0.$$