Упр.28.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) f'(x) = 2x;
б) f'(x) = cos x;
в) f'(x) = 3;
г) f'(x) = -sin x.

1. Если $$f'(x)=2x,$$ то подойдёт функция
   $$f(x)=x^2+C,$$
   так как
   $$\left(x^2+C\right)’=2x.$$
2. Если $$f'(x)=\cos x,$$ то подойдёт функция
   $$f(x)=\sin x+C,$$
   так как
   $$\left(\sin x+C\right)’=\cos x.$$
3. Если $$f'(x)=3,$$ то подойдёт функция
   $$f(x)=3x+C,$$
   так как
   $$\left(3x+C\right)’=3.$$
4. Если $$f'(x)=-\sin x,$$ то подойдёт функция
   $$f(x)=\cos x+C,$$
   так как
   $$\left(\cos x+C\right)’=-\sin x.$$

Ответ

а) $$f(x)=x^2+C$$; б) $$f(x)=\sin x+C$$; в) $$f(x)=3x+C$$; г) $$f(x)=\cos x+C$$.