Упр.28.30 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = корень(15 — 7x);
б) у = корень(42 + 0,5x);
в) у = корень(4 + 9x);
г) y = корень(50 — 0,2x).

1. Для функции $$y=\sqrt{15-7x}$$ используем правило:

   $$\left(\sqrt{u}\right)’=\frac{u’}{2\sqrt{u}}.$$

   Тогда

   $$y’=\frac{(15-7x)’}{2\sqrt{15-7x}}=\frac{-7}{2\sqrt{15-7x}}.$$

2. Для функции $$y=\sqrt{42+0,5x}$$ получаем:

   $$y’=\frac{(42+0,5x)’}{2\sqrt{42+0,5x}}=\frac{0,5}{2\sqrt{42+0,5x}}=\frac{1}{4\sqrt{42+0,5x}}.$$

3. Для функции $$y=\sqrt{4+9x}$$:

   $$y’=\frac{(4+9x)’}{2\sqrt{4+9x}}=\frac{9}{2\sqrt{4+9x}}.$$

4. Для функции $$y=\sqrt{50-0,2x}$$:

   $$y’=\frac{(50-0,2x)’}{2\sqrt{50-0,2x}}=\frac{-0,2}{2\sqrt{50-0,2x}}=-\frac{1}{10\sqrt{50-0,2x}}.$$

Ответ

а) $$y’=-\frac{7}{2\sqrt{15-7x}}$$; б) $$y’=\frac{1}{4\sqrt{42+0,5x}}$$; в) $$y’=\frac{9}{2\sqrt{4+9x}}$$; г) $$y’=-\frac{1}{10\sqrt{50-0,2x}}$$.