Упр.28.21 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = х^2 + 2x — 1, x0 = 0;
б) у = х^3 — Зx + 2, x0 = -1;
в) y = х^2 + Зx — 4, х0 = 1;
г) у = х^3 — 9x^2 + 7, x0 = 2.

1. а) $$y=x^2+2x-1$$

   Найдём производную:

   $$y’=(x^2+2x-1)’=2x+2$$

   Подставим $$x_0=0$$:

   $$y'(0)=2\cdot 0+2=2$$

2. б) $$y=x^3-3x+2$$

   $$y’=(x^3-3x+2)’=3x^2-3$$

   Подставим $$x_0=-1$$:

   $$y'(-1)=3\cdot(-1)^2-3=3-3=0$$

3. в) $$y=x^2+3x-4$$

   $$y’=(x^2+3x-4)’=2x+3$$

   Подставим $$x_0=1$$:

   $$y'(1)=2\cdot 1+3=5$$

4. г) $$y=x^3-9x^2+7$$

   $$y’=(x^3-9x^2+7)’=3x^2-18x$$

   Подставим $$x_0=2$$:

   $$y'(2)=3\cdot 2^2-18\cdot 2=12-36=-24$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$0$$; в) $$5$$; г) $$-24$$.