Упр.27.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

где t — время, s(t) — отклонение точки в момент времени t от начального положения.
Найдите мгновенную скорость движения точки в момент времени t, если:
а) s(t) = t^2 + 3;
б) s(t) = t^2 — t;
в) s(t) = t^2 + 4;
г) s(t) = t^2 — 2t.

1. Мгновенная скорость равна производной функции пути:

   $$v(t)=s'(t).$$

2. а) $$s(t)=t^2+3$$

   $$v(t)=(t^2+3)’=2t.$$

3. б) $$s(t)=t^2-t$$

   $$v(t)=(t^2-t)’=2t-1.$$

4. в) $$s(t)=t^2+4$$

   $$v(t)=(t^2+4)’=2t.$$

5. г) $$s(t)=t^2-2t$$

   $$v(t)=(t^2-2t)’=2t-2.$$

Ответ

а) $$2t$$; б) $$2t-1$$; в) $$2t$$; г) $$2t-2$$.