Упр.27.14 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) f(х) = 1/x, x0 = 2;
б) f(x) = 1/x, x0 = -1;
в) f(x) = 1/x, х0 = 5;
г) f(x) = 1/x, х0 = -0,5.

1. Для функции $$f(x)=\frac{1}{x}$$ производная равна
   $$ f'(x)=\left(\frac{1}{x}\right)’=-\frac{1}{x^2}. $$
2. Подставим заданные значения $$x_0$$:

   а) $$f'(2)=-\frac{1}{2^2}=-\frac{1}{4}=-0{,}25;$$

   б) $$f'(-1)=-\frac{1}{(-1)^2}=-1;$$

   в) $$f'(5)=-\frac{1}{5^2}=-\frac{1}{25}=-0{,}04;$$

   г) $$f'(-0{,}5)=-\frac{1}{(-0{,}5)^2}=-\frac{1}{0{,}25}=-4.$$

Ответ

а) $$-0{,}25$$; б) $$-1$$; в) $$-0{,}04$$; г) $$-4$$.