Упр.27.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) f(x) = х^2, х0 = 2;
б) f(x) = х^2, x0 = -1;
в) f(x) = х^2, x0 = -2;
г) f(x) = x^2, x0 = 2.

Для функции $$f(x)=x^2$$ найдём производную:

$$f'(x)=(x^2)’=2x.$$

Скорость изменения функции в точке $$x_0$$ равна значению производной в этой точке:

$$f'(x_0)=2x_0.$$

1. а) $$x_0=2$$

   $$f'(2)=2\cdot 2=4.$$

2. б) $$x_0=-1$$

   $$f'(-1)=2\cdot(-1)=-2.$$

3. в) $$x_0=-2$$

   $$f'(-2)=2\cdot(-2)=-4.$$

4. г) $$x_0=2$$

   $$f'(2)=2\cdot 2=4.$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$-2$$; в) $$-4$$; г) $$4$$.