Упр.27.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Укажите несколько значений аргумента, для которых:
а) Ф`(x) > 0;
б) Ф`(x) < 0 и х > 0;
в) Ф`(х) < 0; г) Ф`(x) > 0 и х < 0.

Производная положительна на промежутках возрастания функции, а отрицательна на промежутках убывания.

По графику видно, что функция возрастает при $$x \in (-8;4)\cup(0;3),$$ а убывает при $$x \in (-\infty;-8)\cup(-4;0)\cup(3;+\infty).$$

1. $$\varphi'(x)>0$$

   Подойдут, например: $$x=-7,\,-6,\,1,\,2.$$

2. $$\varphi'(x)<0 \text{ и } x>0$$

   Подойдут, например: $$x=4,\,5.$$

3. $$\varphi'(x)<0$$

   Подойдут, например: $$x=-10,\,-3,\,-2,\,4,\,5.$$

4. $$\varphi'(x)>0 \text{ и } x<0$$

   Подойдут, например: $$x=-7,\,-6,\,-5.$$

Ответ

а) $$-7,\,-6,\,1,\,2$$; б) $$4,\,5$$; в) $$-10,\,-3,\,-2,\,4,\,5$$; г) $$-7,\,-6,\,-5$$.