Упр.27.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Сравните значения производной в указанных точках:
а) f`(-7) и f`(-2);
б) f`(-4) и f`(2);
в) f`(-9) и f`(0);
г) f`(-1) и f`(5).

1. По графику видно, что на промежутке убывания производная отрицательна, а на промежутке возрастания — положительна.

   Точки $$-7$$ и $$-2$$ лежат соответственно на убывании и возрастании функции, значит

   $$f'(-7)<0,\quad f'(-2)>0,$$

   следовательно, $$f'(-7)<f'(-2).$$

2. Точка $$-4$$ лежит на участке убывания, а точка $$2$$ — на участке возрастания функции.

   Значит,

   $$f'(-4)<0,\quad f'(2)>0,$$

   поэтому $$f'(-4)<f'(2).$$

3. Точка $$-9$$ принадлежит убывающему участку, а точка $$0$$ — возрастающему.

   Следовательно,

   $$f'(-9)<0,\quad f'(0)>0,$$

   значит, $$f'(-9)<f'(0).$$

4. Точка $$-1$$ лежит на возрастающем участке, а точка $$5$$ — на убывающем.

   Тогда

   $$f'(-1)>0,\quad f'(5)<0,$$

   следовательно, $$f'(-1)>f'(5).$$

Ответ

а) $$f'(-7)<f'(-2)$$; б) $$f'(-4)<f'(2)$$; в) $$f'(-9)<f'(0)$$; г) $$f'(-1)>f'(5)$$.