Упр.27.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.
Найдите среднюю скорость движения точки с момента t1 = 2 с до момента:
а) t2 = 3 с;
б) t2 = 2,5 с;
в) t2 = 2,1 с;
г) t2 = 2,05 с.

Средняя скорость движения на промежутке времени $$[t_1;t_2]$$ равна

$$v_{\text{ср}}=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}.$$

Дано $$s(t)=2t+1$$, $$t_1=2$$.

Найдём сначала $$s(t_1)$$:

$$s(2)=2\cdot 2+1=5.$$

Тогда

$$v_{\text{ср}}=\frac{(2t_2+1)-5}{t_2-2}=\frac{2t_2-4}{t_2-2}=\frac{2(t_2-2)}{t_2-2}=2,$$

при $$t_2\ne 2$$.

Подставим заданные значения:

1. $$t_2=3$$, значит $$v_{\text{ср}}=2\ \text{м/с}$$;
2. $$t_2=2{,}5$$, значит $$v_{\text{ср}}=2\ \text{м/с}$$;
3. $$t_2=2{,}1$$, значит $$v_{\text{ср}}=2\ \text{м/с}$$;
4. $$t_2=2{,}05$$, значит $$v_{\text{ср}}=2\ \text{м/с}$$.

Ответ

а) $$2\ \text{м/с}$$; б) $$2\ \text{м/с}$$; в) $$2\ \text{м/с}$$; г) $$2\ \text{м/с}$$.