Упр.26.29 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) х1 = -1,9;
б) х1 = -2,1;
в) х1 = -1,5;
г) х1 = -2,5.

Найдём приращение функции по формуле

$$\Delta y = y(x_1)-y(x_0).$$

Здесь $$y=x^2+2x,$$ $$x_0=-2.$$ Тогда

$$y(-2)=(-2)^2+2\cdot(-2)=4-4=0.$$

Следовательно,

$$\Delta y = y(x_1)-0 = y(x_1).$$

Вычислим для каждого значения $$x_1$$:

1. $$x_1=-1{,}9$$

   $$\Delta y = (-1{,}9)^2+2\cdot(-1{,}9)=3{,}61-3{,}8=-0{,}19.$$

2. $$x_1=-2{,}1$$

   $$\Delta y = (-2{,}1)^2+2\cdot(-2{,}1)=4{,}41-4{,}2=0{,}21.$$

3. $$x_1=-1{,}5$$

   $$\Delta y = (-1{,}5)^2+2\cdot(-1{,}5)=2{,}25-3=-0{,}75.$$

4. $$x_1=-2{,}5$$

   $$\Delta y = (-2{,}5)^2+2\cdot(-2{,}5)=6{,}25-5=1{,}25.$$

Ответ

а) $$-0{,}19$$; б) $$0{,}21$$; в) $$-0{,}75$$; г) $$1{,}25$$.