Упр.26.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

lim f(x) = 0; f(x) > 0 на (-бесконечность; 0); E(f) = [-5; 5]; функция убывает на [2; 7].
x — > бесконечность

Нужно построить непрерывный график, который:

• при $$x \to -\infty$$ стремится к нулю: $$\lim\limits_{x\to -\infty} f(x)=0$$;
• на промежутке $$(-\infty;0)$$ расположен выше оси $$Ox$$, то есть $$f(x)>0$$;
• имеет множество значений $$E(f)=[-5;5]$$;
• убывает на отрезке $$[2;7]$$.

Под эти условия подходит, например, такой непрерывный график: слева он подходит к оси $$Ox$$ сверху, затем возрастает до значения $$5$$, после чего убывает на $$[2;7]$$ до значения $$-5$$ и далее снова возрастает, оставаясь непрерывным.

Ответ

Возможный график функции изображён на рисунке: непрерывная кривая, для которой $$\lim\limits_{x\to -\infty} f(x)=0$$, $$f(x)>0$$ при $$x<0$$, $$E(f)=[-5;5]$$ и функция убывает на $$[2;7]$$.