Упр.24.21 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) 1, 1/2, 1/3, 1/4, …;
б) -1, 2, -3, 4, -5, …;
в) 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, …;
г) 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, ….
$$a_n=\frac{1}{n}$$
Так как при $$n\ge 1$$ выполняется $$0<\frac{1}{n}\le 1$$, то последовательность ограничена снизу числом $$0$$.
$$a_n=(-1)^n\cdot n$$
Члены последовательности принимают сколь угодно большие по модулю отрицательные значения: $$-1,-3,-5,\dots$$ Поэтому снизу она не ограничена.
$$a_n=\frac{n}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$$
Так как $$\frac{1}{n+1}>0$$, то $$a_n<1$$, а наименьшее значение при $$n=1$$ равно $$\frac{1}{2}$$. Значит, последовательность ограничена снизу числом $$\frac{1}{2}$$.
$$a_n=6-n$$
При увеличении $$n$$ значения последовательности убывают без границ: $$5,4,3,2,1,0,-1,\dots$$ Следовательно, снизу она не ограничена.
Ответ
Ограничены снизу последовательности а) и в).
