Упр.24.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) yn = 3 — 2n;
б) yn = 2n2 — n;
в) yn = n3 — 1;
Г) yn = (Зn — 1) / 2n.

1. $$y_n=3-2n$$

   $$y_1=3-2\cdot1=1$$
   
   $$y_2=3-2\cdot2=-1$$
   
   $$y_3=3-2\cdot3=-3$$
   
   $$y_4=3-2\cdot4=-5$$
   
   $$y_5=3-2\cdot5=-7$$

2. $$y_n=2n^2-n$$

   $$y_1=2\cdot1^2-1=1$$
   
   $$y_2=2\cdot2^2-2=6$$
   
   $$y_3=2\cdot3^2-3=15$$
   
   $$y_4=2\cdot4^2-4=28$$
   
   $$y_5=2\cdot5^2-5=45$$

3. $$y_n=n^3-1$$

   $$y_1=1^3-1=0$$
   
   $$y_2=2^3-1=7$$
   
   $$y_3=3^3-1=26$$
   
   $$y_4=4^3-1=63$$
   
   $$y_5=5^3-1=124$$

4. $$y_n=\frac{3n-1}{2n}$$

   $$y_1=\frac{3\cdot1-1}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1$$
   
   $$y_2=\frac{3\cdot2-1}{2\cdot2}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$$
   
   $$y_3=\frac{3\cdot3-1}{2\cdot3}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$
   
   $$y_4=\frac{3\cdot4-1}{2\cdot4}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}$$
   
   $$y_5=\frac{3\cdot5-1}{2\cdot5}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$$

Ответ

а) $$1;\,-1;\,-3;\,-5;\,-7$$
б) $$1;\,6;\,15;\,28;\,45$$
в) $$0;\,7;\,26;\,63;\,124$$
г) $$1;\,1\frac{1}{4};\,1\frac{1}{3};\,1\frac{3}{8};\,1\frac{2}{5}$$