Упр.21.16 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) (1 — tg^2 t) * cos^2 t;
6) 2cos^2 (РїРё + t)/4 — 2sin^2 (РїРё + t)/4.

1. $$\left(1-\tg^2 t\right)\cos^2 t=\left(1-\frac{\sin^2 t}{\cos^2 t}\right)\cos^2 t=\cos^2 t-\sin^2 t=\cos 2t.$$

2. $$2\cos^2\frac{\pi+t}{4}-2\sin^2\frac{\pi+t}{4}=2\left(\cos^2\frac{\pi+t}{4}-\sin^2\frac{\pi+t}{4}\right)=2\cos\frac{\pi+t}{2}.$$

   $$2\cos\frac{\pi+t}{2}=2\cos\left(\frac{\pi}{2}+\frac{t}{2}\right)=-2\sin\frac{t}{2}.$$

Ответ

а) $$\cos 2t$$; б) $$-2\sin\frac{t}{2}$$.