Упр.20.6 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) (tg 2,22 + tg 0,92) / (1 — tg 2,22 * tg 0,92);
б) (tg 1,47 — tg 0,69) / (1 + tg 1,47 * tg 0,69).

Используем формулы:

$$\tg(\alpha+\beta)=\frac{\tg \alpha+\tg \beta}{1-\tg \alpha \cdot \tg \beta}$$
$$\tg(\alpha-\beta)=\frac{\tg \alpha-\tg \beta}{1+\tg \alpha \cdot \tg \beta}$$

1. $$\frac{\tg 2{,}22+\tg 0{,}92}{1-\tg 2{,}22\cdot \tg 0{,}92}=\tg(2{,}22+0{,}92)=\tg 3{,}14$$

   Так как $$3{,}14 \approx \pi,$$ то
   $$\tg 3{,}14 \approx \tg \pi = 0.$$

2. $$\frac{\tg 1{,}47-\tg 0{,}69}{1+\tg 1{,}47\cdot \tg 0{,}69}=\tg(1{,}47-0{,}69)=\tg 0{,}78$$

   Так как $$0{,}78 \approx \frac{\pi}{4},$$ то
   $$\tg 0{,}78 \approx \tg \frac{\pi}{4}=1.$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$1$$.