Упр.2.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = 8х + 3;
б) У = 5 — 2х;
в) y = x/3 + 1;
г) y = 1/3 — 2x/5.

1. а) $$y=8x+3$$

   Пусть $$x_1<x_2$$. Тогда $$8x_1<8x_2$$, значит

   $$8x_1+3<8x_2+3.$$

   Следовательно, $$y(x_1)<y(x_2)$$, то есть функция возрастает.

2. б) $$y=5-2x$$

   Пусть $$x_1<x_2$$. Тогда $$-2x_1>-2x_2$$, значит

   $$5-2x_1>5-2x_2.$$

   Следовательно, $$y(x_1)>y(x_2)$$, то есть функция убывает.

3. в) $$y=\frac{x}{3}+1$$

   Пусть $$x_1<x_2$$. Тогда $$\frac{x_1}{3}<\frac{x_2}{3}$$, значит

   $$\frac{x_1}{3}+1<\frac{x_2}{3}+1.$$

   Следовательно, $$y(x_1)<y(x_2)$$, то есть функция возрастает.

4. г) $$y=\frac{1}{3}-\frac{2x}{5}$$

   Пусть $$x_1<x_2$$. Тогда $$-\frac{2x_1}{5}>-\frac{2x_2}{5}$$, значит

   $$\frac{1}{3}-\frac{2x_1}{5}>\frac{1}{3}-\frac{2x_2}{5}.$$

   Следовательно, $$y(x_1)>y(x_2)$$, то есть функция убывает.

Ответ

а) возрастает; б) убывает; в) возрастает; г) убывает.