Упр.16.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) arcsin 0 + arccos 0;
б) arcsin корень(3)/2 + arccos корень(3)/2;
в) arcsin (-корень(2)/2) + arccos 1/2;
г) arcsin (-1) + arccos корень(3)/2.

1. $$\arcsin 0+\arccos 0=0+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}$$

2. $$\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}+\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}$$

3. $$\arcsin\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+\arccos \frac{1}{2}=-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{12}$$

4. $$\arcsin(-1)+\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{3}$$

Ответ

а) $$\frac{\pi}{2}$$; б) $$\frac{\pi}{2}$$; в) $$\frac{\pi}{12}$$; г) $$-\frac{\pi}{3}$$.