Упр.15.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) cos t = 1/3;
6) cos t = -1,1;
РІ) cos t = -3/7;
Рі) cos t = 2,04.

1. а) $$\cos t=\frac13$$

   По определению арккосинуса:

   $$t=\pm \arccos \frac13+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$

2. б) $$\cos t=-1{,}1$$

   Так как для косинуса всегда $$-1\le \cos t\le 1,$$ то данное уравнение решений не имеет.

3. в) $$\cos t=-\frac37$$

   По определению арккосинуса:

   $$t=\pm \arccos\left(-\frac37\right)+2\pi n,\quad n\in \mathbb Z.$$

4. г) $$\cos t=2{,}04$$

   Так как $$2{,}04>1,$$ то решений нет.

Ответ

а) $$t=\pm \arccos \frac13+2\pi n,\ n\in \mathbb Z$$

б) корней нет

в) $$t=\pm \arccos\left(-\frac37\right)+2\pi n,\ n\in \mathbb Z$$

г) корней нет