Упр.15.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) arccos (-1) + arccos 0;
Р±) arccos 1/2 — arccos корень(3)/2;
в) arccos (- корень(2)/2) + arccos корень(2)/2;
Рі) arccos (-1/2) — arccos 1/2.

1. $$\arccos(-1)+\arccos 0=\pi+\frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{2}$$

2. $$\arccos \frac12-\arccos \frac{\sqrt3}{2}=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}$$

3. $$\arccos\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)+\arccos \frac{\sqrt2}{2}=\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{4}=\pi$$

4. $$\arccos\left(-\frac12\right)-\arccos \frac12=\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{3}$$

Ответ

а) $$\frac{3\pi}{2}$$; б) $$\frac{\pi}{6}$$; в) $$\pi$$; г) $$\frac{\pi}{3}$$.