Упр.15.21 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) sin (arccos 3/5);
6) sin (arccos (-0,8)).

Используем формулу

$$\sin(\arccos x)=\sqrt{1-x^2},$$

так как значение $$\arccos x$$ лежит в промежутке $$[0;\pi]$$, где синус неотрицателен.

1. $$\sin\left(\arccos \frac{3}{5}\right)=\sqrt{1-\left(\frac{3}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}.$$

2. $$\sin(\arccos(-0{,}8))=\sqrt{1-(-0{,}8)^2}=\sqrt{1-0{,}64}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6.$$

Ответ

а) $$\frac{4}{5}$$; б) $$0{,}6$$.