Упр.15.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) arccos (- корень(2) / 2);
б) arccos (- корень(3) / 2);
РІ) arccos (- 1);
Рі) arccos (- 1 / 2).

1. $$\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=t$$
   Тогда
   $$\cos t=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \quad 0\le t\le \pi.$$
   Значит,
   $$t=\frac{3\pi}{4}.$$
2. $$\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=t$$
   Тогда
   $$\cos t=-\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad 0\le t\le \pi.$$
   Значит,
   $$t=\frac{5\pi}{6}.$$
3. $$\arccos(-1)=t$$
   Тогда
   $$\cos t=-1, \quad 0\le t\le \pi.$$
   Значит,
   $$t=\pi.$$
4. $$\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)=t$$
   Тогда
   $$\cos t=-\frac{1}{2}, \quad 0\le t\le \pi.$$
   Значит,
   $$t=\frac{2\pi}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{3\pi}{4}$$; б) $$\frac{5\pi}{6}$$; в) $$\pi$$; г) $$\frac{2\pi}{3}$$.