Упр.15.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) arccos 0;
б) arccos 1;
в) arccos корень(3)/2;
г) arccos 1/2.

1. По определению арккосинуса $$\arccos x=t$$ означает, что $$\cos t=x$$, где $$0\le t\le \pi.$$

   а) $$\arccos 0=\frac{\pi}{2},$$ так как $$\cos \frac{\pi}{2}=0.$$

2. б) $$\arccos 1=0,$$ так как $$\cos 0=1.$$

3. в) $$\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{6},$$ так как $$\cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

4. г) $$\arccos \frac{1}{2}=\frac{\pi}{3},$$ так как $$\cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.$$

Ответ

а) $$\frac{\pi}{2}$$; б) $$0$$; в) $$\frac{\pi}{6}$$; г) $$\frac{\pi}{3}$$.