Упр.14.19 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) y = -tg x;
Р±) Сѓ = -tg x + 1;
РІ) y = -tg(x — РїРё/2);
Рі) y = -tg(x + РїРё/3) — 2.

1. Для функции $$y=-\tg x$$ график тангенса отражается относительно оси $$Ox$$. Главная ветвь проходит через точку $$\left(0;0\right)$$ и расположена на промежутке

   $$-\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2}.$$

2. Для функции $$y=-\tg x+1$$ график $$y=-\tg x$$ сдвигается вверх на 1. Центр главной ветви:

   $$\left(0;1\right).$$

3. Для функции $$y=-\tg\left(x-\frac{\pi}{2}\right)$$ график $$y=-\tg x$$ сдвигается вправо на $$\frac{\pi}{2}$$. Центр главной ветви:

   $$\left(\frac{\pi}{2};0\right).$$

   Промежуток главной ветви:

   $$0<x<\pi.$$

4. Для функции $$y=-\tg\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-2$$ график $$y=-\tg x$$ сдвигается влево на $$\frac{\pi}{3}$$ и вниз на 2. Центр главной ветви:

   $$\left(-\frac{\pi}{3};-2\right).$$

   Промежуток главной ветви:

   $$-\frac{5\pi}{6}<x<\frac{\pi}{6}.$$

Ответ

а) $$y=-\tg x$$, центр $$\left(0;0\right)$$;
б) $$y=-\tg x+1$$, центр $$\left(0;1\right)$$;
в) $$y=-\tg\left(x-\frac{\pi}{2}\right)$$, центр $$\left(\frac{\pi}{2};0\right)$$;
г) $$y=-\tg\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-2$$, центр $$\left(-\frac{\pi}{3};-2\right)$$.