Упр.13.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
а) у = 2sin x — 1;
б) у = — 1/2 cos x + 2;
в) у = — 3/2 sin x + 3;
г) у = 3cos x — 2.
а) $$y=2\sin x-1$$
График функции $$y=\sin x$$ растянем от оси абсцисс в 2 раза и сдвинем на 1 единицу вниз. Получаем синусоиду с амплитудой $$2$$ и средней линией $$y=-1$$.
б) $$y=-\frac12\cos x+2$$
График функции $$y=\cos x$$ отразим относительно оси абсцисс, сожмём в 2 раза по вертикали и сдвинем на 2 единицы вверх. Амплитуда равна $$\frac12$$, средняя линия — $$y=2$$.
в) $$y=-\frac32\sin x+3$$
График функции $$y=\sin x$$ отразим относительно оси абсцисс, растянем в $$1{,}5$$ раза по вертикали и сдвинем на 3 единицы вверх. Амплитуда равна $$\frac32$$, средняя линия — $$y=3$$.
г) $$y=3\cos x-2$$
График функции $$y=\cos x$$ растянем от оси абсцисс в 3 раза и сдвинем на 2 единицы вниз. Амплитуда равна $$3$$, средняя линия — $$y=-2$$.
Ответ: построены графики функций $$y=2\sin x-1$$, $$y=-\frac12\cos x+2$$, $$y=-\frac32\sin x+3$$, $$y=3\cos x-2$$.
