Упр.13.5 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) f(-x);
б) 2f(x);
в) 2f(x) + 1;
г) f(-x) + f(x).

Дано $$f(x)=3\sin x.$$ Подставим вместо $$x$$ нужные выражения и используем свойство нечётности синуса: $$\sin(-x)=-\sin x.$$

1. $$f(-x)=3\sin(-x)=-3\sin x.$$

2. $$2f(x)=2\cdot 3\sin x=6\sin x.$$

3. $$2f(x)+1=2\cdot 3\sin x+1=6\sin x+1.$$

4. $$f(-x)+f(x)=3\sin(-x)+3\sin x=-3\sin x+3\sin x=0.$$

Ответ

а) $$-3\sin x$$; б) $$6\sin x$$; в) $$6\sin x+1$$; г) $$0$$.