Упр.13.11 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = 3sin x/2;
б) у = 2,5cos 2x;
в) у = -3cos 2x;
г) у = 2sin x/3.

1. Для построения графиков используем преобразования графиков функций $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$.

   а) $$y=3\sin \frac{x}{2}$$

   График $$y=\sin x$$ растягиваем в 3 раза по оси ординат и в 2 раза по оси абсцисс.

   б) $$y=2{,}5\cos 2x$$

   График $$y=\cos x$$ растягиваем в $$2{,}5$$ раза по оси ординат и сжимаем в 2 раза по оси абсцисс.

   в) $$y=-3\cos 2x$$

   График $$y=\cos x$$ сжимаем в 2 раза по оси абсцисс, отражаем относительно оси абсцисс и растягиваем в 3 раза по оси ординат.

   г) $$y=2\sin \frac{x}{3}$$

   График $$y=\sin x$$ растягиваем в 2 раза по оси ординат и в 3 раза по оси абсцисс.

Ответ

Графики получаются из графиков $$y=\sin x$$ и $$y=\cos x$$ соответствующими растяжениями, сжатием и отражением:

а) $$y=3\sin \frac{x}{2}$$;

б) $$y=2{,}5\cos 2x$$;

в) $$y=-3\cos 2x$$;

г) $$y=2\sin \frac{x}{3}$$.