Упр.12.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

длина которого равна периоду функции. Постройте график функции:
а) на отрезке [3; 6];
б) на отрезке [-3; 0];
в) на отрезке [6; 12];
г) на всей числовой прямой.

Так как длина данного отрезка равна периоду функции, то график на любом следующем отрезке строится простым сдвигом исходного фрагмента на период $$T=3$$.

а) На отрезке $$[3;6]$$ сдвигаем исходный график вправо на $$3$$.

б) На отрезке $$[-3;0]$$ сдвигаем исходный график влево на $$3$$.

в) На отрезке $$[6;12]$$ сдвигаем исходный график вправо на $$6$$, то есть на два периода, и затем повторяем его ещё раз на следующем периоде.

г) На всей числовой прямой повторяем данный фрагмент с периодом $$3$$ влево и вправо бесконечно много раз.

Итак, график функции состоит из одинаковых дуг, повторяющихся через каждые $$3$$ единицы по оси $$x$$.

Ответ

а) График на $$[3;6]$$ получается сдвигом исходного на $$3$$ вправо.
б) График на $$[-3;0]$$ получается сдвигом исходного на $$3$$ влево.
в) График на $$[6;12]$$ получается повторением исходного фрагмента на двух периодах: $$[6;9]$$ и $$[9;12]$$.
г) На всей числовой прямой график периодически повторяется с периодом $$T=3$$.