Упр.11.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = cos (x + пи/2) + 1;
б) у = cos (x — пи/3) + 2;
В) у = cos (x — пи/2) — 1/2;
г) у = cos (x + пи/6) — 3.

1. Для построения каждого графика достаточно взять график функции $$y=\cos x$$ и выполнить указанные преобразования.

2. а) $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)+1$$

   График $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{2}$$ влево, затем на 1 единицу вверх.

3. б) $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+2$$

   График $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{3}$$ вправо, затем на 2 единицы вверх.

4. в) $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)-\frac{1}{2}$$

   График $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{2}$$ вправо, затем на $$\frac{1}{2}$$ единицы вниз.

5. г) $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-3$$

   График $$y=\cos x$$ сдвигаем на $$\frac{\pi}{6}$$ влево, затем на 3 единицы вниз.

Ответ

а) $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)+1$$;
б) $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+2$$;
в) $$y=\cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)-\frac{1}{2}$$;
г) $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-3$$.