Упр.10.23 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

a) sin С… — корень(x — РїРё) = 0;
б) -sin х = корень(x).

1. а) Преобразуем уравнение:

   $$\sin x-\sqrt{x-\pi}=0 \;\Rightarrow\; \sin x=\sqrt{x-\pi}.$$

   Рассмотрим графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=\sqrt{x-\pi}.$$

   Функция $$y=\sqrt{x-\pi}$$ определена при $$x\ge \pi$$ и проходит через точку $$\left(\pi,0\right).$$

   При $$x=\pi$$ имеем:

   $$\sin \pi=0,\qquad \sqrt{\pi-\pi}=0.$$

   Значит, $$x=\pi$$ — точка пересечения графиков. Других точек пересечения нет.

2. б) Преобразуем уравнение:

   $$-\sin x=\sqrt{x} \;\Rightarrow\; \sin x=-\sqrt{x}.$$

   Рассмотрим графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=-\sqrt{x}.$$

   Функция $$y=-\sqrt{x}$$ определена при $$x\ge 0$$ и проходит через точку $$\left(0,0\right).$$

   При $$x=0$$ имеем:

   $$\sin 0=0,\qquad -\sqrt{0}=0.$$

   Значит, $$x=0$$ — точка пересечения графиков. Других точек пересечения нет.

Ответ

а) $$x=\pi$$; б) $$x=0$$.