Упр.10.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) у = sin (x — пи/4) + 1;
б) у = sin (x + пи/3) — 1.

а) Функция $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+1$$ получается из графика $$y=\sin x$$ сдвигом:

• на $$\frac{\pi}{4}$$ единицы вправо;
• на $$1$$ единицу вверх.

Значит, график синусоиды $$y=\sin x$$ нужно перенести вправо на $$\frac{\pi}{4}$$ и затем поднять на $$1$$.

б) Функция $$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-1$$ получается из графика $$y=\sin x$$ сдвигом:

• на $$\frac{\pi}{3}$$ единицы влево;
• на $$1$$ единицу вниз.

Значит, график $$y=\sin x$$ нужно перенести влево на $$\frac{\pi}{3}$$ и затем опустить на $$1$$.

Ответ

а) график $$y=\sin x$$ сдвинут на $$\frac{\pi}{4}$$ вправо и на $$1$$ вверх;

б) график $$y=\sin x$$ сдвинут на $$\frac{\pi}{3}$$ влево и на $$1$$ вниз.