Упр.1.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) y = 2x — 3;
б) y = 6 — 3x;
в) y = x/2 + 4;
г) y = -2x/3 — 3.

1. Для каждой функции вида $$y=kx+b$$ графиком является прямая. Чтобы построить её, достаточно взять две точки.

2. Область определения любой линейной функции: $$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Область значений любой линейной функции: $$E(y)=(-\infty;+\infty).$$

3. Найдём по две удобные точки для каждой функции.

   • а) $$y=2x-3$$

     При $$x=0$$ получаем $$y=-3$$, при $$x=2$$ получаем $$y=1$$.

     Точки: $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(2;1\right).$$

   • б) $$y=6-3x$$

     При $$x=0$$ получаем $$y=6$$, при $$x=2$$ получаем $$y=0$$.

     Точки: $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(2;0\right).$$

   • в) $$y=\frac{x}{2}+4$$

     При $$x=0$$ получаем $$y=4$$, при $$x=2$$ получаем $$y=5$$.

     Точки: $$\left(0;4\right)$$ и $$\left(2;5\right).$$

   • г) $$y=-\frac{2x}{3}-3$$

     При $$x=0$$ получаем $$y=-3$$, при $$x=3$$ получаем $$y=-5$$.

     Точки: $$\left(0;-3\right)$$ и $$\left(3;-5\right).$$

Ответ

а) $$D(y)=(-\infty;+\infty),\ E(y)=(-\infty;+\infty).$$
б) $$D(y)=(-\infty;+\infty),\ E(y)=(-\infty;+\infty).$$
в) $$D(y)=(-\infty;+\infty),\ E(y)=(-\infty;+\infty).$$
г) $$D(y)=(-\infty;+\infty),\ E(y)=(-\infty;+\infty).$$