Упр.8.10 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Найдите сторону $$x$$ прямоугольного треугольника, изображённого на данном рисунке: а) рис. 3; б) рис. 4; в) рис. 5; г) рис. 6.

Используем определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

1. Для рисунка 3:

   $$\tg \alpha=\frac{x}{2}$$

   Отсюда

   $$x=2\tg \alpha$$

2. Для рисунка 4:

   $$\cos \alpha=\frac{x}{4}$$

   Отсюда

   $$x=4\cos \alpha$$

3. Для рисунка 5:

   $$\cos \alpha=\frac{3}{x}$$

   Отсюда

   $$x=\frac{3}{\cos \alpha}$$

4. Для рисунка 6:

   $$\ctg \alpha=x$$

   Отсюда

   $$x=\ctg \alpha$$

Ответ: а) $$2\tg \alpha$$; б) $$4\cos \alpha$$; в) $$\dfrac{3}{\cos \alpha}$$; г) $$\ctg \alpha$$.