Упр.7.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$1-\sin^2(t)$$; б) $$\cos^2(t)-1$$; в) $$1-\cos^2(t)$$; г) $$\sin^2(t)-1$$.

Используем основное тригонометрическое тождество:

$$\sin^2 t+\cos^2 t=1.$$

1. $$1-\sin^2 t=\cos^2 t+\sin^2 t-\sin^2 t=\cos^2 t.$$

2. $$\cos^2 t-1=\cos^2 t-(\cos^2 t+\sin^2 t)=-\sin^2 t.$$

3. $$1-\cos^2 t=\sin^2 t+\cos^2 t-\cos^2 t=\sin^2 t.$$

4. $$\sin^2 t-1=\sin^2 t-(\sin^2 t+\cos^2 t)=-\cos^2 t.$$

Ответ: а) $$\cos^2 t$$; б) $$-\sin^2 t$$; в) $$\sin^2 t$$; г) $$-\cos^2 t$$.