Упр.6.9 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

• а) $$\operatorname{tg}\frac{\pi}{4}\cdot\sin\frac{\pi}{3}\cdot\operatorname{ctg}\frac{\pi}{6}$$;
  б) $$2\sin\pi+3\cos\pi+\operatorname{ctg}\frac{\pi}{2}$$;
  в) $$2\sin\frac{\pi}{3}\cdot\cos\frac{\pi}{6}-\frac{1}{2}\operatorname{tg}^2\frac{\pi}{3}$$;
  г) $$2\operatorname{tg}0+8\cos\frac{3\pi}{2}-6\sin^2\frac{\pi}{3}$$.

а) $$\tg \frac{\pi}{4}\cdot \sin \frac{\pi}{3}\cdot \ctg \frac{\pi}{6}=1\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3}=\frac{3}{2}$$

Ответ: $$\frac{3}{2}$$

б) $$2\sin \pi+3\cos \pi+\ctg \frac{\pi}{2}=2\cdot 0+3\cdot (-1)+0=-3$$

Ответ: $$-3$$

в) $$2\sin \frac{\pi}{3}\cdot \cos \frac{\pi}{6}-\frac{1}{2}\tg^2 \frac{\pi}{3}=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cdot (\sqrt{3})^2=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}=0$$

Ответ: $$0$$

г) $$2\tg 0+8\cos \frac{3\pi}{2}-6\sin^2 \frac{\pi}{3}=2\cdot 0+8\cdot 0-6\cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=-6\cdot \frac{3}{4}=-\frac{9}{2}$$

Ответ: $$-\frac{9}{2}$$