Упр.6.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

• а) $$\sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right)+\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)+\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\cos\left(\frac{\pi}{2}\right)+\cos 0\sin\left(\frac{\pi}{2}\right)$$; б) $$\cos\left(\frac{5\pi}{3}\right)+\cos\left(\frac{4\pi}{3}\right)+\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)\sin\left(\frac{5\pi}{8}\right)\cos\left(\frac{3\pi}{2}\right)$$.

а) $$\sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right)+\cos\left(-\frac{\pi}{4}\right)+\sin\frac{\pi}{4}\cdot\cos\frac{\pi}{2}+\cos 0\cdot\sin\frac{\pi}{2}$$

$$=-\sin\frac{3\pi}{4}+\cos\frac{\pi}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 0+1\cdot 1$$

$$=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}+0+1=1.$$

Ответ: $$1$$

б) $$\cos\frac{5\pi}{3}+\cos\frac{4\pi}{3}+\sin\frac{3\pi}{2}\cdot\sin\frac{5\pi}{8}\cdot\cos\frac{3\pi}{2}$$

$$=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+(-1)\cdot\sin\frac{5\pi}{8}\cdot 0=0.$$

Ответ: $$0$$