Упр.6.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Воспользуемся значениями тригонометрических функций для углов из единичной окружности.

1. $$t=\frac{5\pi}{6}$$

   $$\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2},\qquad \cos\frac{5\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2},\qquad \tg\frac{5\pi}{6}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$$

2. $$t=\frac{5\pi}{4}$$

   $$\sin\frac{5\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2},\qquad \cos\frac{5\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2},\qquad \tg\frac{5\pi}{4}=1$$

3. $$t=\frac{7\pi}{6}$$

   $$\sin\frac{7\pi}{6}=-\frac{1}{2},\qquad \cos\frac{7\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2},\qquad \tg\frac{7\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}$$

4. $$t=\frac{7\pi}{4}$$

   $$\sin\frac{7\pi}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2},\qquad \cos\frac{7\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2},\qquad \tg\frac{7\pi}{4}=-1$$

Ответ:

а) $$\frac{1}{2};\ -\frac{\sqrt{3}}{2};\ -\frac{1}{\sqrt{3}}$$

б) $$-\frac{\sqrt{2}}{2};\ -\frac{\sqrt{2}}{2};\ 1$$

в) $$-\frac{1}{2};\ -\frac{\sqrt{3}}{2};\ \frac{1}{\sqrt{3}}$$

г) $$-\frac{\sqrt{2}}{2};\ \frac{\sqrt{2}}{2};\ -1$$