Упр.6.22 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sin(-2)$$; б) $$\cos(3)$$; в) $$\sin(5)$$; г) $$\cos(-6)$$.

Определим знак каждого числа, используя положение соответствующего угла на единичной окружности.

1. $$-2 \approx -0{,}32\cdot 2\pi$$
   
   Угол $$-2$$ радиан лежит в III четверти, где $$\sin x<0$$.
   $$\sin(-2)<0$$
2. $$3 \approx 0{,}48\cdot 2\pi$$
   
   Угол $$3$$ радиан лежит во II четверти, где $$\cos x<0$$.
   $$\cos 3<0$$
3. $$5 \approx 0{,}80\cdot 2\pi$$
   
   Угол $$5$$ радиан лежит в IV четверти, где $$\sin x<0$$.
   $$\sin 5<0$$
4. $$-6 \approx -0{,}95\cdot 2\pi$$
   
   Приведём угол к промежутку $$[0;2\pi)$$:
   $$-6+2\pi \approx 0{,}28$$
   
   Это I четверть, где $$\cos x>0$$.
   
   $$\cos(-6)>0$$

Ответ: а) отрицательный; б) отрицательный; в) отрицательный; г) положительный.