Упр.6.13 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения: а) $$\cos 2t$$, если $$t=\frac{\pi}{2}$$; б) $$\sin\frac{t}{2}$$, если $$t=-\frac{\pi}{3}$$; в) $$\sin 2t$$, если $$t=-\frac{\pi}{6}$$; г) $$\cos\frac{t}{2}$$, если $$t=-\frac{\pi}{3}$$.

а) $$\cos 2t=\cos\left(2\cdot \frac{\pi}{2}\right)=\cos \pi=-1.$$

Ответ: $$-1$$

б) $$\sin \frac{t}{2}=\sin\left(\frac{-\pi/3}{2}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\sin\frac{\pi}{6}=-\frac{1}{2}.$$

Ответ: $$-\frac{1}{2}$$

в) $$\sin 2t=\sin\left(2\cdot \left(-\frac{\pi}{6}\right)\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\sin\frac{\pi}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

Ответ: $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

г) $$\cos \frac{t}{2}=\cos\left(\frac{-\pi/3}{2}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$