Упр.58.3 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. а) $$x^2-3xy=0$$; б) $$(x-1)(y+5)=0$$; в) $$xy-2y^2=0$$; г) $$xy-5x+y=5$$.

а) $$x^2-3xy=0$$

Разложим на множители:

$$x(x-3y)=0$$

Отсюда получаем два уравнения:

$$x=0$$

или

$$x-3y=0,\quad y=\frac13x$$

График уравнения состоит из двух прямых: $$x=0$$ и $$y=\frac13x$$.

б) $$\left(x-1\right)\left(y+5\right)=0$$

Отсюда:

$$x-1=0,\quad x=1$$

или

$$y+5=0,\quad y=-5$$

График уравнения состоит из двух прямых: $$x=1$$ и $$y=-5$$.

в) $$xy-2y^2=0$$

Разложим на множители:

$$y(x-2y)=0$$

Отсюда:

$$y=0$$

или

$$x-2y=0,\quad y=\frac12x$$

График уравнения состоит из двух прямых: $$y=0$$ и $$y=\frac12x$$.

г) $$xy-5x+y=5$$

Перенесём всё в левую часть и сгруппируем:

$$xy-5x+y-5=0$$

$$x(y-5)+(y-5)=0$$

$$(x+1)(y-5)=0$$

Отсюда:

$$x+1=0,\quad x=-1$$

или

$$y-5=0,\quad y=5$$

График уравнения состоит из двух прямых: $$x=-1$$ и $$y=5$$.