Упр.58.2 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

Постройте график уравнения:

1. $$x^2=1$$;
2. $$y^2-6y+8=0$$;
3. $$3x-4y=12$$;
4. $$2y-x-4=0$$.

а) $$x^2=1$$

$$x=\pm 1$$

График уравнения — две вертикальные прямые $$x=-1$$ и $$x=1$$.

б) $$y^2-6y+8=0$$

Разложим на множители:

$$y^2-6y+8=(y-2)(y-4)=0$$

Отсюда:

$$y=2 \text{ или } y=4$$

График уравнения — две горизонтальные прямые $$y=2$$ и $$y=4$$.

в) $$3x-4y=12$$

Выразим $$y$$:

$$4y=3x-12$$

$$y=\frac{3}{4}x-3$$

Для построения возьмём две точки:

График — прямая, проходящая через точки $$\left(0,-3\right)$$ и $$\left(4,0\right)$$.

г) $$2y-x-4=0$$

Выразим $$y$$:

$$2y=x+4$$

$$y=\frac{1}{2}x+2$$

Для построения возьмём две точки:

График — прямая, проходящая через точки $$\left(0,2\right)$$ и $$\left(-4,0\right)$$.