Упр.57.1 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. Придумайте три неравенства, равносильные неравенству:
   а) $$x^2-9\le 0$$;
   б) $$\frac{1}{x}<\frac{1}{3}$$.

Равносильные неравенства должны иметь одно и то же множество решений.

а)

$$x^2-9\le 0$$

Это неравенство равносильно следующим:

1. $$\left|x\right|\le 3$$
2. $$x^4\le 81$$
3. $$x^6\le 729$$

б)

$$\frac{1}{x}<\frac{1}{3}$$

Это неравенство равносильно следующим:

1. $$\frac{3-x}{x}<0$$
2. $$x(x-3)>0$$
3. $$\frac{3}{x}-1<0$$