Упр.54.19 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)

1. У каждого из туристов есть или тугрики, или евро. У 100 туристов есть только тугрики, у 38 туристов есть только евро, а у 31% туристов есть обе валюты. а) Сколько туристов имеют только одну валюту? б) Сколько всего туристов? в) Сколько туристов имеют тугрики? г) Сколько туристов имеют евро?

Обозначим общее число туристов через $$N$$.

Тогда туристов, имеющих только одну валюту, будет

$$100+38=138.$$

Поскольку у $$31\%$$ туристов есть обе валюты, получаем уравнение:

$$100+38+0{,}31N=N.$$

Отсюда

$$138=0{,}69N,$$

$$N=\frac{138}{0{,}69}=200.$$

Тогда туристов, имеющих тугрики,

$$100+0{,}31\cdot 200=100+62=162,$$

а туристов, имеющих евро,

$$38+0{,}31\cdot 200=38+62=100.$$

Ответ

а) $$138$$; б) $$200$$; в) $$162$$; г) $$100$$.